Bài 45 trang 133 SGK Toán 8 tập 1

Đề bài

Hai cạnh của một hình bình hành có độ dài là $6\,cm$ và $4\,cm.$ Một trong các đường cao có độ dài là $5\,cm.$ Tính độ dài đường cao kia.

Lời giải chi tiết

Cho hình bình hành $ABCD$. Gọi $AH, AK$ lần lượt là đường cao kẻ từ $A$ đến $CD, BC.$

Ta có:  ${S_{ABCD}} = AB.AH = AD.AK$

 ${S_{ABCD}} = 6.AH = 4.AK$

Xét $\Delta ABK$ vuông tại $K$ nên $AK<AB$ do đó $AK < 6$.

Xét $\Delta ADH$ vuông tại $H$ nên $AH<AD$ do đó $AH<4$.

Đường cao có độ dài $5 \,cm$ thì đó là $AK$, không thể là $AH$ vì $AH < 4.$

Vậy  $6.AH = 4.5 = 20$

$\Rightarrow AH = \dfrac{{20}}{6}=\dfrac{{10}}{3}\,\,\left( {cm} \right)$

HocTot.Nam.Name.Vn