Bài 4.3 trang 94 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá

Cho bốn điểm không đồng phẳng A, B, C, D. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB, CD.

Đề bài

Cho bốn điểm không đồng phẳng A, B, C, D. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB, CD.

a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (ABN) và (MCD).

b) Gọi I và K lần lượt là điểm trên đoạn thẳng AC và AD. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (MCD) và (BIK).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q)

Tìm 2 điểm chung A, B của 2 mặt phẳng đó. AB chính là giao tuyến của (P) và (Q).

Chú ý: Thường tìm 2 đường thẳng đồng phẳng lần lượt nằm trong (P) và (Q). Nếu chúng cắt nhau tại 1 điểm thì đó là điểm chung của (P) và (Q).

Quảng cáo

Lời giải chi tiết

$\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}M \in AB\\AB \subset \left( {ABN} \right)\end{array} \right. \Rightarrow M \in \left( {ABN} \right)\\\left\{ \begin{array}{l}N \in CD\\CD \subset \left( {MCD} \right)\end{array} \right. \Rightarrow N \in \left( {MCD} \right)\\ \Rightarrow \left( {ABN} \right) \cap \left( {MCD} \right) = MN\end{array}$

$\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}MD \cap BK = E\\MD \subset \left( {MCD} \right)\\BK \subset \left( {BIK} \right)\end{array} \right. \Rightarrow E \in \left( {MCD} \right) \cap \left( {BIK} \right)\\\left\{ \begin{array}{l}MC \cap BI = F\\MC \subset \left( {MCD} \right)\\BI \subset \left( {BIK} \right)\end{array} \right. \Rightarrow F \in \left( {MCD} \right) \cap \left( {BIK} \right)\\ \Rightarrow EF = \left( {MCD} \right) \cap \left( {BIK} \right)\end{array}$

Chia sẻ

Bình luận

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài 4.4 trang 94 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
Trong mặt phẳng (P), cho tứ giác ABCD. Gọi S là điểm không thuộc mặt phẳng (P). Lấy M, N lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng SA, SC.
Bài 4.5 trang 94 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
Có tồn tại hay không một hình chóp có số cạnh (gồm cả cạnh bên và cạnh đáy) của nó là số lẻ? Vì sao?
Bài 4.6 trang 94 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác SCD.
Bài 4.2 trang 94 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
Trong mặt phẳng (P), cho hình bình hành ABCD. Lấy S nằm ngoài mặt phẳng (P). Lấy M, N lần lượt là các điểm nằm trên các cạnh SA, SC.
Bài 4.1 trang 94 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
Thả diều là một trong những trò chơi dân gian được nhiều bạn nhỏ yêu thích. Để tự thiết kế một cánh diều từ giấy và thanh tre có nhiều cách khác nhau, nhưng trong trường hợp đơn giản nhất, người ta thường dùng hai thanh tre nẹp vào giấy và buộc nút thắt như Hình 4.37. Hai thanh tre này có tác dụng gì?

Báo lỗi - Góp ý

Bài 4.3 trang 94 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Góp ý

Báo lỗi góp ý

Báo lỗi