Bài 42 trang 132 SGK Toán 8 tập 1Trên hình 160 (AC//BF), hãy tìm tam giác có diện tích bằng diện tích của tứ giác ABCD. Đề bài Trên hình \(160\) \((AC//BF)\), hãy tìm tam giác có diện tích bằng diện tích của tứ giác \(ABCD\).
Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Áp dụng cách tính diện tích tam giác, tứ giác. Lời giải chi tiết Gọi \(O\) là giao điểm của \(AF\) và \(BC\). Ta có \(\Delta A{\rm{D}}F\) có diện tích bằng diện tích tứ giác \(ABCD\). Thật vậy, do \( AC// BF\) nên \({S_{ABC}} = {S_{AFC}}\) vì có cùng đáy \(AC\) và cùng chiều cao là khoảng cách giữa hai đường thẳng song song \(AC, BF.\) Ta có: \({S_{ABC}} = {S_{AFC}}\) (chứng minh trên) \( \Rightarrow {S_{ABO}} + {S_{ACO}} = {S_{CF{\rm{O}}}} + {S_{AC{\rm{O}}}}\) \(\Rightarrow {S_{ABO}} = {S_{CFO}}\). Do đó \({S_{ADF}} = {S_{AOCD}} + {S_{CFO}} \)\(= {S_{AOCD}} + {S_{ABO}}= {S_{ABCD}}\) Vậy \({S_{ADF}} = {S_{ABCD}}\) HocTot.Nam.Name.Vn  Chia sẻ Bình luận
Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
