Bài 41 trang 31 SGK Toán 8 tập 2Một số tự nhiên có hai chữ số. Chữ số hàng đơn vị gấp hai lần chữ số hàng chục. Đề bài Một số tự nhiên có hai chữ số. Chữ số hàng đơn vị gấp hai lần chữ số hàng chục. Nếu thêm chữ số \(1\) xen vào giữa hai chữ số ấy thì được một số mới lớn hơn số ban đầu là \(370\). Tìm số ban đầu. Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết B1: Đặt chữ số hàng chục là ẩn B2: Biểu diễn các đại lượng còn lại theo ẩn. B3: Lập phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng và giải phương trình đó. B4: Kết luận Lập bảng:
Phương trình: \(\overline {x1\left( {2x} \right)} - \overline {x\left( {2x} \right)}=370 \) Lời giải chi tiết Gọi \(x\) là chữ số hàng chục. (\(0 < x \le 9;x \in N)\) Vì chữ số hàng đơn vị gấp hai lần chữ số hàng chục nên chữ số hàng đơn vị là: \(2x\) Số tự nhiên lúc đầu là: \(\overline {x\left( {2x} \right)} \) Số tự nhiên lúc sau là: \(\overline {x1\left( {2x} \right)} \) Vì số mới hơn số ban đầu là \(370\) đơn vị nên ta có phương trình: \(\overline {x1\left( {2x} \right)} - \overline {x\left( {2x} \right)}=370 \) ⇔\(\left( {100x + 10 + 2x} \right) - \left( {10x + 2x} \right) = 370\) ⇔\(100x + 10 + 2x - 10x - 2x = 370\) ⇔\(90x = 360\) ⇔\(x=360:90\) ⇔\(x = 4\) (thỏa mãn) Vậy chữ số hàng chục là \(4\) nên chữ số hàng đơn vị là: \(2.4 = 8\). Do đó, số ban đầu là: \(48\). *Lưu ý : Vì chỉ có 4 số có hai chữ số thỏa mãn điều kiện chữ số hàng đơn vị gấp đôi chữ số hàng chục là : 12 ; 24 ; 36 ; 48 nên ta có thể đi thử trực tiếp mà không cần giải bằng cách lập phương trình. HocTot.Nam.Name.Vn  Chia sẻ Bình luận
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
