Bài 4 trang 8 SGK Hình học 11

Cho hai đường thẳng a và b song song với nhau. Hãy chỉ ra một phép tịnh tiến biến a thành b. Có bao nhiêu phép tịnh tiến như thế?

Đề bài

Cho hai đường thẳng ab song song với nhau. Hãy chỉ ra một phép tịnh tiến biến a thành b. Có bao nhiêu phép tịnh tiến như thế?

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Tính chất của phép tịnh tiến: Phép tịnh tiến biến một đường thẳng thành một đường thẳng song song với đường thẳng ban đầu.

+ Để tìm ảnh của môt đường thẳng qua phép tịnh tiên ta tìm ảnh của hai điểm thuộc đường thẳng đó qua phép tịnh tiến.

Lời giải chi tiết

  

+ Lấy điểm A bất kì thuộc a và điểm B bất kì thuộc b

Ta sẽ chứng minh mọi phép tịnh tiến theo AB biến a thành b.

 

+ Trên  a lấy M bất kì, gọi M = TAB (M). Ta chứng minh  Mb 

Vì: M = TAB (M) nên MM= AB.

Suy ra tứ giác AMMB là hình bình hành, hay AM//BM

Vậy  Mb hay BM trùng với b

+ Ta có: A,Ma nên  TAB (a) là đường thẳng đi qua  TAB (A) và  TAB (M)

Mà: B=TAB (A) và  M=TAB (M)

 b=TAB (a)

A,B là các điểm bất kì  ( trên ab tương ứng) nên có vô số phép tịnh tiến biến a thành b.

HocTot.Nam.Name.Vn

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

close