Bài 4 trang 8 SGK Hình học 11Cho hai đường thẳng a và b song song với nhau. Hãy chỉ ra một phép tịnh tiến biến a thành b. Có bao nhiêu phép tịnh tiến như thế? Đề bài Cho hai đường thẳng a và b song song với nhau. Hãy chỉ ra một phép tịnh tiến biến a thành b. Có bao nhiêu phép tịnh tiến như thế? Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Tính chất của phép tịnh tiến: Phép tịnh tiến biến một đường thẳng thành một đường thẳng song song với đường thẳng ban đầu. + Để tìm ảnh của môt đường thẳng qua phép tịnh tiên ta tìm ảnh của hai điểm thuộc đường thẳng đó qua phép tịnh tiến. Lời giải chi tiết
+ Lấy điểm A bất kì thuộc a và điểm B bất kì thuộc b. Ta sẽ chứng minh mọi phép tịnh tiến theo →AB biến a thành b.
+ Trên a lấy M bất kì, gọi M′ = T→AB (M). Ta chứng minh M′∈b Vì: M′ = T→AB (M) nên →MM′= →AB. Suy ra tứ giác AMM′B là hình bình hành, hay AM//BM′ Vậy M′∈b hay BM′ trùng với b + Ta có: A,M∈a nên T→AB (a) là đường thẳng đi qua T→AB (A) và T→AB (M) Mà: B=T→AB (A) và M′=T→AB (M) ⇒b=T→AB (a) Vì A,B là các điểm bất kì ( trên a và b tương ứng) nên có vô số phép tịnh tiến biến a thành b. HocTot.Nam.Name.Vn
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
|