Bài 4 trang 55 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều

Sử dụng công thức tính mức cường độ âm L ở Ví dụ 14, hãy tính mức cường độ âm mà tai người có thể nghe được

Đề bài

Sử dụng công thức tính mức cường độ âm L ở Ví dụ 14, hãy tính mức cường độ âm mà tai người có thể chịu đựng được, biết rằng giá trị cực đại của mức cường độ âm mà tai người có thể chịu đựng được là 130 dB.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào công thức tính mức cường độ âm để tính

Lời giải chi tiết

Công thức tính mức cường độ âm: \(L = 10\log \frac{I}{{{10^{-12}}}}\)

Ta có: \(L \le 130 \Leftrightarrow 10\log \frac{I}{{{10^{-12}}}} \le 130 \\ \Leftrightarrow \log \frac{I}{{{10^{-12}}}} \le 13 \Leftrightarrow \log{I} - \log {10}^{-12} \le 13 \\ \Leftrightarrow \log I + 12 \le 13 \Leftrightarrow \log I \le 1 \Leftrightarrow I \le 10 \)

Vậy cường độ âm mà tai người có thể chịu đựng được là 10 \(W/m^2\).