Bài 4 trang 132 SGK Đại số và Giải tích 11

LG a

$\underset{x\rightarrow 2}{lim}$ $\frac{3x -5}{(x-2)^{2}}$

Phương pháp giải:

Sử dụng quy tắc tìm giới hạn của thương $\frac{{f\left( x \right)}}{{g\left( x \right)}}$

Lời giải chi tiết:

Ta có $\underset{x\rightarrow 2}{\lim} (x - 2)^2= 0$ và $(x - 2)^2> 0$ với $∀x ≠ 2$ và $\underset{x\rightarrow 2}{\lim} (3x - 5) = 3.2 - 5 = 1 > 0$.

Do đó $\underset{x\rightarrow 2}{\lim}$ $\dfrac{3x -5}{(x-2)^{2}} = +∞$.

LG b

$\underset{x\rightarrow 1^{-}}{lim}$ $\frac{2x -7}{x-1}$

Phương pháp giải:

Sử dụng quy tắc tìm giới hạn của thương $\frac{{f\left( x \right)}}{{g\left( x \right)}}$

Lời giải chi tiết:

Ta có $\underset{x\rightarrow 1^{-}}{\lim} (x - 1)=0$ và $x - 1 < 0$ với $∀x < 1$ và $\underset{x\rightarrow 1^{-}}{\lim} (2x - 7) = 2.1 - 7 = -5 <0$.

Do đó $\underset{x\rightarrow 1^{-}}{\lim}\dfrac{2x -7}{x-1} = +∞$.

LG c

$\underset{x\rightarrow 1^{+}}{lim}$ $\frac{2x -7}{x-1}$

Phương pháp giải:

Sử dụng quy tắc tìm giới hạn của thương $\frac{{f\left( x \right)}}{{g\left( x \right)}}$

Lời giải chi tiết:

Ta có $\underset{x\rightarrow 1^{+}}{\lim} (x - 1) = 0$ và $x - 1 > 0$ với $∀x > 1$ và $\underset{x\rightarrow 1^{+}}{\lim} (2x - 7) = 2.1 - 7 = -5 < 0$.

Do đó $\underset{x\rightarrow 1^{+}}{lim}$ $\dfrac{2x -7}{x-1}= -∞$.

 HocTot.Nam.Name.Vn