Bài 4 trang 40 SGK Hình học 10

Chứng minh rằng với mọi góc alpha ta đều có:

Đề bài

Chứng minh rằng với mọi góc α(00α1800) ta đều có sin2α+cos2α=1.

Video hướng dẫn giải

Lời giải chi tiết

Vẽ nửa đường tròn đơn vị tâm O, bán kính 1 : (O; 1).

Lấy góc α bất kì (0º ≤ α ≤ 180º), luôn  tồn tại điểm M(x0; y0) thuộc nửa đường tròn sao cho ^xOM=α

Khi đó ta có: sinα=MFOM=MF cosα=OFOM=OF; .

(OM=1 do MO(0,1)).

Ta có:

sin2α+cos2α=MF2+OF2=OM2=12=1

sin2α+cos2α=1

 

HocTot.Nam.Name.Vn

Ph/hs Tham Gia Nhóm Để Cập Nhật Điểm Thi, Điểm Chuẩn Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

close