Bài 38 trang 124 SGK Toán 7 tập 1

Đề bài

 Trên hình $104$ ta có $AB//CD, AC//BD.$ Hãy chứng minh rằng: $AB=CD;AC=BD.$

Lời giải chi tiết

Vẽ đoạn thẳng $AD.$ 

Vì $AB//CD$ suy ra $\widehat{A_{1}}= \widehat{D_{1}}$ (hai góc so le trong)

Vì $AC//BD$ suy ra $\widehat{A_{2}}=\widehat{D_{2}}$ (hai góc so le trong)

Xét $∆ADB$ và $∆DAC$ có:

+) $\widehat{A_{1}}= \widehat{D_{1}}$ (chứng minh trên)

+) $AD$ cạnh chung

+) $\widehat{A_{2}}=\widehat{D_{2}}$ (chứng minh trên)

$\Rightarrow ∆ADB=∆DAC$ (g.c .g)

$\Rightarrow  AB=CD, BD=AC$ (các cạnh tương ứng)

HocTot.Nam.Name.Vn