Bài 37 trang 30 SGK Toán 8 tập 2Lúc 6 giờ, một xe máy khởi hành từ A để đến B Đề bài Lúc \(6\) giờ, một xe máy khởi hành từ A để đến B. Sau đó \(1\) giờ, một ô tô cũng xuất phát từ A đến B với vận tốc trung bình lớn hơn vận tốc trung bình của xe máy \(20km/h\). Cả hai xe đến B đồng thời vào lúc 9 giờ 30 phút cùng ngày. Tính độ dài quãng đường AB và vận tốc trung bình của xe máy? Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết B1: Đặt quãng đường AB là ẩn, tìm điều kiện của ẩn. B2: Biểu diễn các đại lượng còn lại theo ẩn đó. B3: Lập phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng và giải phương trình lập được. B4: Kết luận. (So sánh nghiệm tìm được với điều kiện của ẩn).
Lời giải chi tiết Gọi \(x\) (km) là quãng đường AB \((x > 0)\). Thời gian chuyển động từ A đến B của xe máy: \(9\) giờ \(30\) phút - \(6\) giờ \(= 3\) giờ \(30\) phút \(= \dfrac{7}{2}\) (giờ) Vận tốc của xe máy là: \(x : \dfrac{7}{2} = \dfrac{2x}{7}\) (km/h) Ô tô xuất phát sau xe máy 1 giờ và đến B cùng lúc với xe máy 9 giờ 30 phút nên thời gian chuyển động từ A đến B của ô tô là: \( \dfrac{7}{2}- 1 = \dfrac{5}{2}\) (giờ) Vận tốc của ô tô là: \(x : \dfrac{5}{2} = \dfrac{2x}{5}\) (km/h) Vì vận tốc của ô tô hơn xe máy \(20km/h\) nên ta có phương trình: \( \dfrac{2x}{5} - \dfrac{2x}{7} = 20\) \( \Leftrightarrow \dfrac{{7.2x}}{{35}} - \dfrac{{5.2x}}{{35}} = \dfrac{{20.35}}{{35}}\) \(⇔ 14x - 10x = 700\) \(⇔ 4x = 700\) \( \Leftrightarrow x=700:4\) \(⇔ x = 175\) (thỏa mãn) Vậy quãng đường AB dài \(175\) km. Vận tốc trung bình của xe máy: \(175 : \dfrac{7}{2} = 50\) (km/h). HocTot.Nam.Name.Vn  Chia sẻ Bình luận
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
