Bài 37 trang 123 SGK Toán 7 tập 1

Đề bài

Trên mỗi hình 101, 102, 103 có tam giác nào bằng nhau? Vì sao?

Lời giải chi tiết

*Hình 101: $\widehat E = {180^0} - \widehat D - \widehat F \\ = {180^0} - {80^0} - {60^0} = {40^0}$

- Xét $∆ABC$ và $∆FDE$ (Hình 101)

+) $\widehat{B} = \widehat{D}=80^o$

+) $BC=DE=3$

+) $\widehat{C}=\widehat{E}=40^o$

$\Rightarrow ∆ABC=∆FDE$  (g.c.g)

*Hình 102: $\widehat L = {180^0} - \widehat K - \widehat M \\= {180^0} - {80^0} - {30^0} = {70^0}$

- Xét $\Delta HIG$ và $\Delta LKM$ (Hình 102)

+ ) $\widehat G = \widehat M$
+ ) $\widehat I = \widehat K$

+ ) $GI = ML$ .Tuy nhiên, $\widehat G,\; \widehat I$ cùng kề với cạnh $GI$, còn $\widehat M$ và $\widehat K$ không cùng kề với cạnh $ML$ nên $\Delta HIG$ không bằng $\Delta LKM$.

* Hình 103: $\widehat {QNR} = {180^0} - \widehat {NRQ} - \widehat {RQN} \\= {180^0} - {40^0} - {60^0} = {80^0}\\ \widehat {NRP} = {180^0} - \widehat {RPN} - \widehat {PNR}\\ = {180^0} - {60^0} - {40^0} = {80^0}$

- Xét  $∆NQR$ và $∆RPN$ (Hình 103)

+) $\widehat{QNR}=\widehat{NRP}=80^0$

+) $NR$ là cạnh chung.

+) $\widehat{NRQ}=\widehat{RNP}=40^0$

Suy ra $∆NQR=∆RPN$  (g.c.g)

 

HocTot.Nam.Name.Vn