Bài 36 trang 79 SGK Toán 8 tập 2

Đề bài

Tính độ dài $x$ của đoạn thẳng $BD$ trong hình 43 (Làm tròn đến chữ thập phân thứ nhất), biết rằng $ABCD$ là hình thang ($AB // CD$); $AB= 12,5cm; CD= 28,5cm$; $\widehat{DAB} = \widehat{DBC}$.

Lời giải chi tiết

Xét $∆ABD$ và $∆BDC$ có:

+) $\widehat{DAB}$ = $\widehat{DBC}$ (giả thiết)

+) $\widehat{ABD}$ = $\widehat{BDC}$ (AB//CD, hai góc so le trong) 

$\Rightarrow  ∆ABD ∽ ∆BDC$ (g-g)

$\Rightarrow \dfrac{AB}{BD} = \dfrac{BD}{DC}$ (tính chất hai tam giác đồng dạng)

$\Rightarrow B{D^2} = AB.DC$

$\Rightarrow BD = \sqrt {AB.DC}  = \sqrt {12,5.28,5}$ $\approx 18,9 cm$