Bài 35 trang 123 SGK Toán 7 tập 1

Đề bài

Cho góc $xOy$ khác góc bẹt, $Ot$ là tia phân giác của góc đó. Qua $H$ thuộc tia $Ot$ , kẻ  đường vuông góc với $Ot$, nó cắt $Ox$ và $Oy$  theo thứ tự  $A$ và $B$.

a) Chứng minh rằng $OA=OB$.

b ) Lấy điểm $C$ thuộc tia $Ot$, chứng minh rằng $CA=CB$ và $\widehat{OAC }= \widehat{OBC }$.

Lời giải chi tiết

a) Xét $∆AOH$ và  $∆BOH$ có: 

+) $\widehat{AOH}=\widehat{BOH}$ (vì $Ot$ là phân giác của $\widehat {xOy}$)

+) $OH$ là cạnh chung

+) $\widehat {AHO} = \widehat {BHO}\,\,\left( { = {{90}^0}} \right)$

$\Rightarrow ∆AOH =∆BOH$ ( g.c.g)

$\Rightarrow OA=OB$ (hai cạnh tương ứng).

b) Xét  $∆AOC$ và $∆BOC$ có:

+) $OA=OB$ (chứng minh trên)

+) $\widehat{AOC}=\widehat{BOC}$  (vì $Ot$ là phân giác của $\widehat {xOy}$)

+) $OC$ cạnh chung.

$\Rightarrow ∆AOC= ∆BOC$ (c.g.c)

$\Rightarrow CA=CB$ ( hai cạnh tương ứng)

     $\widehat{OAC }= \widehat{OBC }$  (hai góc tương ứng).

HocTot.Nam.Name.Vn