Bài 3.25 trang 81 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá

\(\lim \frac{{{4^n} - {5^n}}}{{{2^n}{{.3}^n}}}\) là

Đề bài

\(\lim \frac{{{4^n} - {5^n}}}{{{2^n}{{.3}^n}}}\) là

A. \( + \infty .\)                            

B. \( - \infty .\)

C. \(\frac{5}{6}.\)                              

D. \(0.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng công thức \({a^n}.{b^n} = {\left( {a.b} \right)^n}\)

Chia cả từ và mẫu cho \({6^n}\)

Áp dụng công thức \(\lim {q^n} = 0\) khi \( - 1 < q < 1\)

Lời giải chi tiết

Ta có \(\frac{{{4^n} - {5^n}}}{{{2^n}{{.3}^n}}} = \frac{{{4^n} - {5^n}}}{{{6^n}}} = \frac{{{{\left( {\frac{4}{6}} \right)}^n} - {{\left( {\frac{5}{6}} \right)}^n}}}{1}\)

Do đó \(\lim \frac{{{4^n} - {5^n}}}{{{2^n}{{.3}^n}}} = \lim \frac{{{{\left( {\frac{4}{6}} \right)}^n} - {{\left( {\frac{5}{6}} \right)}^n}}}{1} = \frac{0}{1} = 0\)

Đáp án D

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close