Bài 31 trang 120 SGK Toán 7 tập 1

Đề bài

Cho đoạn thẳng $AB$, điểm $M$ nằm trên đường trung trực của $AB$. So sánh độ dài các đoạn thẳng $MA$ và $MB.$

Lời giải chi tiết

Gọi $H$ là giao điểm của đường trung trực của $AB$ với đoạn thẳng $AB$. Do đó $H$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB$ và $MH\bot AB$. 

Xét $∆AHM$ và $∆BHM$ có:

+) $AH = BH$ ($H$ là trung điểm của $AB$)

+) $MH$ cạnh chung

+) $\widehat {AHM} = \widehat {BHM}\,( = {90^0})$ (do $MH\bot AB$) 

$\Rightarrow  ∆AHM = ∆BHM$ (c .g.c )

$\Rightarrow MA = MB$ (hai cạnh tương ứng).

HocTot.Nam.Name.Vn