Bài 3 trang 97 SGK Toán 8 tập 2

Đề bài

Các kích thước của hình hộp chữ nhật $ABCD{A_1}{B_1}{C_1}{D_1}$ là $DC = 5cm, CB = 4cm, BB_1= 3cm$. Hỏi độ dài $DC_1$ và $CB_1$ là bao nhiêu xentimét?

Lời giải chi tiết

Vì  $ABCD.{A_1}{B_1}{C_1}{D_1}$ là hình hộp chữ nhật nên $DC{C_1}{D_1};CB{B_1}{C_1}$ là hình chữ nhật.

$\Rightarrow CC_1=BB_1=3cm$ 

$\Delta DC{C_1}$ vuông tại $C$ nên áp dụng định lí Pitago ta có:

$\eqalign{ & D{C_1} = \sqrt {D{C^2} + C{C_1}^2} \cr & \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\; = \sqrt {{5^2} + {3^2}} = \sqrt {34} \,\,\left( {cm} \right) \cr}$

$∆CBB_1$ vuông tại $B$ nên áp dụng định lí Pitago ta có:

$\eqalign{ & C{B_1} = \sqrt {C{B^2} + B{B_1}^2} \cr & \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\;\, = \sqrt {{4^2} + {3^2}} = \sqrt {25} = 5(cm) \cr}$