Bài 3 trang 84 SGK Hình học 10

Lập phương trình đường tròn đi qua ba điểm

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Lập phương trình đường tròn đi qua ba điểm:

LG a

A(1;2);B(5;2);C(1;3)

Phương pháp giải:

Gọi phương trình đường tròn có dạng:  x2+y22ax2by+c=0 

Khi đó thay tọa độ 3 điểm đề bài cho vào phương trình đường tròn ta được hệ phương trình 3 ẩn. Giải hệ phương trình này ta tìm được a,b,c hay tìm được phương trình đường tròn cần lập.

Lời giải chi tiết:

Gọi phương trình đường tròn có dạng: (C):x2+y22ax2by+c=0

A(1;2)(C) nên:

12+222a4b+c=02a+4bc=5

B(5;2)(C) nên:

52+2210a4b+c=010a+4bc=29

C(1;3)(C) nên:

12+(3)22a+6b+c=02a6bc=10

Ta có hệ: {2a+4bc=5(1)10a+4bc=29(2)2a6bc=10(3)

Giải hệ ta được:  {a=3b=0,5c=1

Phương trình đường tròn cần tìm là: x2+y26x+y1=0

LG b

M(2;4);N(5;5);P(6;2)

Lời giải chi tiết:

M(2;4)(C) nên:

(2)2+42+4a8b+c=04a8b+c=20

N(5;5)(C) nên:

52+5210a10b+c=010a+10bc=50

P(6;2)(C) nên:

62+(2)212a+4b+c=012a4bc=40

Ta có hệ phương trình: 

{4a8b+c=2010a+10bc=5012a4bc=40{a=2b=1c=20

Phương trình đường tròn đi qua ba điểm M(2;4);N(5;5);P(6;2) là:

x2+y24x2y20=0 

HocTot.Nam.Name.Vn

PH/HS Tham Gia Nhóm Lớp 10 Để Trao Đổi Tài Liệu, Học Tập Miễn Phí!

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

close