Bài 3 trang 65 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2Giải bài tập Giải các phương trình sau: Đề bài Giải các phương trình sau: a) (x2−2x)(x−1)(x−2)=−2 b) (x−1)(x−2)(x−3)(x−4)=24 Phương pháp giải - Xem chi tiết Rút gọn vế trái sau đó quy được phương trình về dạng phương trình bậc 4 ta đặt x2=t(t≥0) để giải phương trình bậc 2. Lời giải chi tiết a) (x2−2x)(x−1)(x−2)=−2⇔(x3−3x2+2x)(x−2)=−2⇔x4−2x3−3x3+6x2+2x2−4x+2=0⇔x4−5x3+8x2−4x+2=0⇔x2−5x+8−4x+2x2=0 b) (x−1)(x−2)(x−3)(x−4)=24⇔(x−1)(x−4)(x−2)(x−3)=24⇔(x2−5x+4)(x2−5x+6)=24 Đặt x2−5x+4=t khi đó ta có: t.(t+2)=24 ⇔t2+2t−24=0(2); a=1;b′=1;c=−24; Δ′=1+24=25>0;√Δ′=5 Khi đó phương trình (2) có 2 nghiệm phân biệt là: t1=−1+5=4;t2=−1−5=−6 +) TH1: t1 = 4 ta có: x2−5x+4=4 ⇔x(x−5)=0 ⇔[x=0x=5 +) TH2: t2 = - 6 ta có: x2−5x+4=−6 ⇔x2−5x+10=0; Δ=(−5)2−4.10=−15<0 (phương trình vô nghiệm) Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt là: x1 = 0; x2 = 5. HocTot.Nam.Name.Vn
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
|