Bài 3 trang 63 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh DiềuCho hàm số \(y = - 2{x^2} + x\) có đồ thị (C). Đề bài Cho hàm số \(y = - 2{x^2} + x\) có đồ thị (C). a) Xác định hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng 2 b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm M(2; - 6) Phương pháp giải - Xem chi tiết Phương tình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm \({M_0}\): \(y = {k_0}(x - {x_0}) + {y_0}\) Lời giải chi tiết a) Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị (C) là: \(\begin{array}{l}{k_0} = f'({x_0}) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_M}} \frac{{f(x) - f({x_0})}}{{x - {x_0}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{ - 2{x^2} + x - ( - {{2.2}^2} + 2)}}{{x - 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{ - 2{x^2} + x + 6}}{{x - 2}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{ - (x - 2)(2x + 3)}}{{x - 2}} = - 7\end{array}\) b) Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm M(2; - 6): \(\begin{array}{l}y = {k_0}(x - {x_0}) + {y_0} = - 7(x - 2) - 6\\ \Rightarrow y = - 7x + 8\end{array}\)  Chia sẻ Bình luận
Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
