Bài 3 trang 56 SGK Toán 7 tập 2

Đề bài

Cho tam giác $ABC$ với $\widehat{A} =  100^o$ , $\widehat{B}  =  40^o$

a) Tìm cạnh lớn nhất của tam giác.

b) Tam giác $ABC$  là tam giác gì?

Lời giải chi tiết

a) Tam giác $ABC$ có $\widehat{A} =   100^o$ và $\widehat{B} = 40^o$ 

Áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác vào tam giác $ABC$ ta được: 

$\eqalign{ & \widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^0} \cr & \Rightarrow \widehat C = {180^0} - (\widehat A + \widehat B) \cr&\;\;\;\;\;\;\;\;\;= {180^0} - ({100^0} + {40^0}) = {40^0} \cr}$

$\Rightarrow \widehat A > \widehat B = \widehat C$ $\left( {{{100}^o} > {{40}^o}} \right)$

Vậy $\widehat A$ lớn nhất do đó cạnh đối diện với góc A là cạnh $BC$ lớn nhất (Theo định lí về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện) 

b) Tam giác $ABC$ có $\widehat C = \widehat B = {40^0}$ do đó $\Delta ABC$ là tam giác cân tại $A$

HocTot.Nam.Name.Vn