Bài 3 trang 45 SGK Hình học 10Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB = 2R. Gọi M và N là hai điểm thuộc nửa đường tròn sao cho hai dây cung AM và BN cắt nhau tai I. Video hướng dẫn giải Cho nửa đường tròn tâm OO có đường kính AB=2RAB=2R. Gọi MM và NN là hai điểm thuộc nửa đường tròn sao cho hai dây cung AMAM và BNBN cắt nhau tại II. LG a Chứng minh →AI.→AM=→AI.→AB−→AI.−−→AM=−→AI.−−→AB và →BI.→BN=→BI.→BA−→BI.−−→BN=−→BI.−−→BA; Phương pháp giải: Sử dụng quy tắc ba điểm, xen điểm thích hợp và chú ý: →a⊥→b⇔→a.→b=0→a⊥→b⇔→a.→b=0 Lời giải chi tiết: AB là đường kính nên ^AMB=^ANB=900ˆAMB=ˆANB=900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) ⇒{AM⊥MBAN⊥NB Ta có: →AI.→AM=→AI(→AB+→BM) =→AI.→AB+→AI.→BM Mặt khác: →AI⊥→BM (do AM⊥ MB) nên →AI.→BM=0 Từ đó: →AI.→AM=→AI.→AB+0 =→AI.→AB Ta có: →BI.→BN=→BI(→BA+→AN)=→BI.→BA+→BI.→AN Mặt khác: →BI⊥→AN (vì BN ⊥ NA) nên →BI.→AN=0 Từ đó: →BI.→BN=→BI.→BA+0=→BI.→BA. LG b Hãy dùng câu a) để tính →AI.→AM+→BI.→BN theo R. Phương pháp giải: Sử dụng kết quả câu a suy ra đáp án, chú ý →a.→a=|→a|2 Lời giải chi tiết: →AI.→AM+→BI.→BN=→AI.→AB+→BI.→BA=→AI.→AB+→BI.(−→AB)=→AI.→AB−→BI.→AB=→AB(→AI−→BI)=→AB.(→AI+→IB)=→AB.→AB=→AB2=4R2 HocTot.Nam.Name.Vn
>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10
|