Giải bài 3 trang 140 SGK Giải tích 12

Giải các phương trình sau trên tập hợp số phức:

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Giải các phương trình sau trên tập hợp số phức:

 

LG a

a) z4+z26=0z4+z26=0;

Phương pháp giải:

Phương pháp giải phương trình az4+bz2+c=0(a0)az4+bz2+c=0(a0).

Bước 1: Đặt z2=tz2=t, đưa về phương trình bậc hai ẩn t.

Bước 2: Giải phương trình bậc hai ẩn t: at2+bt+c=0at2+bt+c=0.

Bước 3: Từ nghiệm t, ta giải tìm nghiệm x bằng cách tìm căn bậc hai của t.

 

Lời giải chi tiết:

Đặt t=z2t=z2 , ta được phương trình t2+t6=0[t=2t=3

Khi t=2z2=2z1,2=±2

Khi t=3z2=3z3,4=±i3

Vậy phương trình có bốn nghiệm là: ±2±i3.

 

LG b

b) z4+7z2+10=0

Lời giải chi tiết:

Đặt t=z2 , ta được phương trình t2+7t+10=0[t=2t=5

Khi t=2z2=2z1,2=±i2

Khi t=5z2=5z3,4=±i5

Vậy phương trình có bốn nghiệm là: ±i2±i5.

HocTot.Nam.Name.Vn

 

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

close