Bài 29 trang 74 SGK Toán 8 tập 2

Đề bài

Cho tam giác $ABC$ và $A'B'C'$ có kích thước như trong hình 35.

 

a) Tam giác $ABC$ và $A'B'C'$ có đồng dạng với nhau không? Vì sao?

b) Tính tỉ số chu vi của hai tam giác đó.

Lời giải chi tiết

Ta có: 

$\begin{array}{l} \dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{6}{4} = \dfrac{3}{2};\,\,\dfrac{{AC}}{{A'C'}} = \dfrac{9}{6} = \dfrac{3}{2};\\\dfrac{{BC}}{{B'C'}} = \dfrac{{12}}{8} = \dfrac{3}{2}\\ \Rightarrow \dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{AC}}{{A'C'}} = \dfrac{{BC}}{{B'C'}} = \dfrac{3}{2} \end{array}$

$\Rightarrow \Delta ABC \text{ đồng dạng }\Delta A'B'C'$ $\left( c-c-c \right)$

b) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{AC}}{{A'C'}} = \dfrac{{BC}}{{B'C'}}$$\, = \dfrac{{AB + AC + BC}}{{A'B' + A'C' + B'C'}}$ $= \dfrac{{{C_{ABC}}}}{{{C_{A'B'C'}}}} = \dfrac{3}{2}$

(với $C_{ABC}$ và $C_{A'B'C'}$ lần lượt là chu vi của hai tam giác $ABC, A'B'C')$ 

Vậy tỉ số chu vi của tam giác ABC và chu vi của tam giác A’B’C’ là $\dfrac{3}{2}$  

HocTot.Nam.Name.Vn