Bài 29 trang 126 SGK Toán 8 tập 1

Đề bài

Khi nối trung điểm của hai đáy hình thang, tại sao ta được hai hình thang có diện tích bằng nhau?

Lời giải chi tiết

Cho  hình thang $ABCD$. Gọi $M, N$ lần lượt là trung điểm của hay đáy $AB, CD$.

Gọi $h$ là chiều cao của hình thang $AMND$ thì $h$ cũng là chiều cao của hình thang $BMNC$. 

Diện tích hình thang $AMND$ là: $S_{AMND}=\dfrac{1}2.(AM+DN).h$ (1)

Diện tích hình thang $BMNC$ là: $S_{BMNC}=\dfrac{1}2.(BM+NC).h$ (2)

Mà $AM = MB$ (3) (do M là trung điểm AB) và $DN = NC$ (4) (do N là trung điểm của DC) 

Từ (1), (2), (3) và (4) suy ra: $S_{AMND}=S_{BMNC}$

HocTot.Nam.Name.Vn