Bài 28 trang 126 SGK Toán 8 tập 1

Đề bài

Xem hình $142$ ($IG// FU$). Hãy đọc tên một số hình có cùng diện tích với hình bình hành $FIGE.$ 

Lời giải chi tiết

Gọi $h$ là chiều cao từ $I$ đến $FE$ thì $h$ cũng là chiều cao từ $I$ đến $FU$ 

+) Nhận thấy $FIGE, IGRE, IGUR$ là các hình bình hành (do có 1 cặp cạnh song song và bằng nhau)

Nên ta có: 

${S_{FIGE}} =h.FE$, ${S_{IGRE}} =h.RE$, ${S_{IGUR}}=h.RU$ 

Mà $FE = ER = RU$  

Nên ${S_{FIGE}} = {S_{IGRE}} = {S_{IGUR}}$ $( = h. FE)$

+) Ta có $FR= EU=2FE$ nên:

${S_{IFR}}= \dfrac{1}{2}h.FR= \dfrac{1}{2}.h.2.FE = h.FE$

${S_{GEU}} =\dfrac{1}{2}h.EU= \dfrac{1}{2}.h.2.FE = h.FE$

$\Rightarrow {S_{IFR}} = {S_{GEU}} = {S_{FIGE}}$ $(=h.FE)$

 Vậy  ${S_{FIGE}} = {S_{IGRE}} = {S_{IGUR}}$$\, = {S_{IFR}} = {S_{GEU}}$