Bài 28 trang 126 SGK Toán 8 tập 1

Đề bài

Xem hình \(142\) (\(IG// FU\)). Hãy đọc tên một số hình có cùng diện tích với hình bình hành \(FIGE.\) 

Lời giải chi tiết

Gọi \(h\) là chiều cao từ \(I\) đến \(FE\) thì \(h\) cũng là chiều cao từ \(I\) đến \(FU\) 

+) Nhận thấy \(FIGE, IGRE, IGUR\) là các hình bình hành (do có 1 cặp cạnh song song và bằng nhau)

Nên ta có: 

\({S_{FIGE}} =h.FE\), \({S_{IGRE}} =h.RE\), \({S_{IGUR}}=h.RU\) 

Mà \(FE = ER = RU\)  

Nên \({S_{FIGE}} = {S_{IGRE}} = {S_{IGUR}}\) \(( = h. FE)\)

+) Ta có \(FR= EU=2FE\) nên:

\({S_{IFR}}= \dfrac{1}{2}h.FR= \dfrac{1}{2}.h.2.FE = h.FE\)

\({S_{GEU}} =\dfrac{1}{2}h.EU= \dfrac{1}{2}.h.2.FE = h.FE\)

\( \Rightarrow {S_{IFR}} = {S_{GEU}} = {S_{FIGE}}\) \((=h.FE)\)

 Vậy  \({S_{FIGE}} = {S_{IGRE}} = {S_{IGUR}}\)\(\, = {S_{IFR}} = {S_{GEU}}\)