Bài 2 trang 88 SGK Hình học 10

Lập phương trình chính tắc của elip,

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Lập phương trình chính tắc của elip, biết:

LG a

Trục lớn và trục nhỏ lần lượt là $8$ và $6.$

Phương pháp giải:

+) Độ dài trục lớn bằng $2m \Rightarrow a=m.$

+) Độ dài trục nhỏ bằng $2n \Rightarrow b=n.$

+) Tiêu cự bằng $2t \Rightarrow c=t.$

+) $c^2=a^2-b^2.$

+) Phương trình chính tắc của elip có dạng : $\dfrac{x^{2}}{a^{2}} + \dfrac{y^{2}}{b^{2}} = 1.$

Lời giải chi tiết:

Phương trình chính tắc của elip có dạng : $\dfrac{x^{2}}{a^{2}}+\dfrac{y^{2}}{b^{2}} = 1.$

Ta có $a > b$ :

$2a = 8 \Rightarrow a = 4 \Rightarrow a^2= 16$

$2b = 6 \Rightarrow b = 3 \Rightarrow b^2= 9$

Vậy phương trình chính tắc của elip có dạng $\dfrac{x^{2}}{16}$ + $\dfrac{y^{2}}{9}= 1$

LG b

Trục lớn bằng $10$ và tiêu cự bằng $6.$

Lời giải chi tiết:

Ta có: $2a = 10 \Rightarrow a = 5 \Rightarrow a^2= 25$

$2c = 6 \Rightarrow c = 3 \Rightarrow c^2= 9$

$\Rightarrow b^2=a^2-c^2 \Rightarrow b^2= 25 - 9 = 16$

Vậy phương trình chính tắc của elip có dạng $\dfrac{x^{2}}{25} + \dfrac{y^{2}}{16}= 1$

HocTot.Nam.Name.Vn

Chia sẻ

Bình luận

Bình chọn:

4.2 trên 17 phiếu

Bài 3 trang 88 SGK Hình học 10
Giải bài 3 trang 88 SGK Hình học 10. Lập phương trình chính tắc của elip trong các trường hợp sau:
Bài 4 trang 88 SGK Hình học 10
Giải bài 4 trang 88 SGK Hình học 10. Để cắt một bảng hiệu quảng cáo hình elip có các trục lớn là 80cm và trục nhỏ là 40cm
Giải bài 5 trang 88 SGK Hình học 10
Cho hai đường tròn
Bài 1 trang 88 SGK Hình học 10
Giải bài 1 trang 88 SGK Hình học 10. Xác đinh độ dài các trục, tọa độ tiêu điểm , tọa độ các đỉnh và vẽ các elip có phương trình sau:
Câu hỏi 4 trang 87 SGK Hình học 10
Giải câu hỏi 4 trang 87 SGK Hình học 10. Hãy xác định tọa độ các tiêu điểm và hình vẽ elip trong ví dụ trên....

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý