Bài 2 trang 45 SGK Hình học 10

LG a

Điểm $O$ nằm ngoài đoạn $AB.$

Phương pháp giải:

Cho hai vecto $\overrightarrow a$ và $\overrightarrow b$ đều khác vecto $\overrightarrow 0.$ Khi đó tích vô hướng của vecto $\overrightarrow a$ và $\overrightarrow b$ được xác định bởi công thức sau:

$$\overrightarrow a \overrightarrow {.b}  = \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|\cos \left( {\overrightarrow a ,\;\overrightarrow b } \right).$$

Lời giải chi tiết:

Khi $O$ nằm ngoài đoạn $AB$ thì hai vec tơ $\vec{OA}$ và $\vec{OB}$ cùng hướng.

Do đó góc $(\vec{OA}, \vec{OB}) = 0^0$ $\Rightarrow \cos(\vec{OA}, \vec{OB}) =\cos 0^0 = 1$

Nên $\vec{OA}.\vec{OB}$

$= \left| {\overrightarrow {OA} } \right|.\left| {\overrightarrow {OB} } \right|.\cos \left( {\overrightarrow {OA} ,\overrightarrow {OB} } \right)$

$=OA.OB.\cos 0^0 =a.b.1= ab.$

LG b

Điểm $O$ nằm trong đoạn $AB.$

Lời giải chi tiết:

Khi $O$ nằm trong đoạn $AB$ thì hai vec tơ $\vec{OA}$ và $\vec{OB}$ ngược hướng.

Do đó góc $(\vec{OA}, \vec{OB}) = 180^0$ $\Rightarrow \cos(\vec{OA}, \vec{OB}) = \cos 180^0 =-1$

Nên $\vec{OA}.\vec{OB}$

$= \left| {\overrightarrow {OA} } \right|.\left| {\overrightarrow {OB} } \right|.\cos \left( {\overrightarrow {OA} ,\overrightarrow {OB} } \right)$

$=OA.OB.\cos 180^0 =a.b.(-1)$$=- ab.$

HocTot.Nam.Name.Vn