Bài 2 trang 32 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Đề bài

Tìm tập xác định của các hàm số sau:

$\begin{array}{l}a)\;y = \frac{1}{{cosx}}\\b)\;y = tan(x + \frac{\pi }{4})\\c)\;y = \frac{1}{{2 - si{n^2}x}}\end{array}$

Lời giải chi tiết

a) Hàm số y xác định khi $cosx \ne 0 \Leftrightarrow \;x \ne \frac{\pi }{2} + k\pi$.

Vậy tập xác định của hàm số là $D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}$.

b) Hàm số y xác định khi $cos(x + \frac{\pi }{4}) \ne 0 \Leftrightarrow x + \frac{\pi }{4} \ne \frac{\pi }{2} + k\pi$

$\Rightarrow x \ne \frac{\pi }{4} + k\pi$
Vậy tập xác định của hàm số là $D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{4} + k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}$.

c) Hàm số y xác định khi $2 - si{n^2}x \ne 0$ $\Leftrightarrow si{n^2}x \ne 2$

Mà $0 \le si{n^2}x \le 1$$\Rightarrow si{n^2}x \ne 2,\,\forall x$

Vậy tập xác định của hàm số là $D = \mathbb{R}$.