Bài 2 trang 121 SGK Đại số và Giải tích 11Chứng minh rằng lim ... Đề bài Biết dãy số (un) thỏa mãn |un−1|<1n3 với mọi n. Chứng minh rằng limun=1. Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng định nghĩa giới hạn 0, xem tại đây. Quảng cáo  Lời giải chi tiết Vì lim1n3=0 nên theo định nghĩa thì 1n3 luôn nhỏ hơn một số dương A bé tùy ý, kể từ một số hạng N0 nào đó trở đi. (1n3<A⇔n3>1A⇒n>3√1A. Chọn N0=[3√1A]+1, tức là từ số hạng thứ n mà n>N0 thì 1n3 luôn nhỏ hơn A) Mà |un−1|<1n3 nên |un−1|<A với mọi n>N0=[3√1A]+1 Theo định nghĩa dãy số có giới hạn 0 thì lim(un−1)=0 ⇒limun=1. (đpcm) Cách khác: Các em có thể sử dụng định lý sau: Cho hai dãy số (un) và (vn). Nếu có |un|≤vn và limvn=0 thì limun=0. Cụ thể: Vì |un−1|<1n3 và lim1n3=0 nên lim(un−1)=0⇔limun=1. HocTot.Nam.Name.Vn  Chia sẻ Bình luận
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM; 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
|
