Bài 18 trang 43 SGK Toán 8 tập 1

LG a.

 $\dfrac{{3x}}{{2x + 4}}$ và $\dfrac{{x + 3}}{{{x^2} - 4}}$

Phương pháp giải:

Áp dụng quy tắc quy đồng mẫu thức:

Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta có thể làm như sau:

- Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung.

- Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức.

- Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng.

Lời giải chi tiết:

+ Phân tích mẫu thức thành nhân tử để tìm mẫu thức chung 

$2x + 4 =2(x+2)$

${x^2} - 4 = \left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)$

$⇒ MTC = 2\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right) = 2\left( {{x^2} - 4} \right)$

+ Nhân tử phụ:

$2\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right) :[2(x+2)]=x-2$

$2\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right) :[(x-2)(x+2)]=2$

+ Quy đồng:

$\dfrac{{3x}}{{2x + 4}} = \dfrac{{3x\left( {x - 2} \right)}}{{2\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)}} = \dfrac{{3x\left( {x - 2} \right)}}{{2\left( {{x^2} - 4} \right)}}$

$\dfrac{{x + 3}}{{{x^2} - 4}} = \dfrac{{\left( {x + 3} \right).2}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right).2}} = \dfrac{{2\left( {x + 3} \right)}}{{2\left( {{x^2} - 4} \right)}}$

LG b.

$\dfrac{{x + 5}}{{{x^2} + 4x + 4}}$ và $\dfrac{x}{{3x + 6}}$

Phương pháp giải:

Áp dụng quy tắc quy đồng mẫu thức:

Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta có thể làm như sau:

- Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung.

- Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức.

- Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng.

Lời giải chi tiết:

+ Phân tích mẫu thức thành nhân tử để tìm mẫu thức chung

${x^2} + 4x + 4  = {x^2} + 2.x.2 + {2^2}= {\left( {x + 2} \right)^2}$

$3x + 6 = 3\left( {x + 2} \right)$

Nên MTC = $3{\left( {x + 2} \right)^2}$

+ Nhân tử phụ:

$3{\left( {x + 2} \right)^2}:(x+2)^2=3$

$3{\left( {x + 2} \right)^2}:[3(x+2)]=x+2$

+ Quy đồng:

 $\dfrac{{x + 5}}{{{x^2} + 4x + 4}} = \dfrac{{\left( {x + 5} \right).3}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}.3}} = \dfrac{{3\left( {x + 5} \right)}}{{3{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}$

$\dfrac{x}{{3x + 6}} = \dfrac{{x.\left( {x + 2} \right)}}{{3\left( {x + 2} \right).\left( {x + 2} \right)}} = \dfrac{{x\left( {x + 2} \right)}}{{3{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}$

HocTot.Nam.Name.Vn