Bài 17 trang 121 SGK Toán 8 tập 1

Đề bài

Cho tam giác $AOB$ vuông tại $O$ với đường cao $OM$ (h.$131$). Hãy giải thích vì sao ta có đẳng thức:

               $AB. OM = OA. OB.$

Lời giải chi tiết

Ta có cách tính diện tích tam giác $AOB$ với đường cao $OM$ và cạnh đáy $AB:$

         $S = \dfrac{{OM.AB}}{2}$ 

Ta lại có cách tính diện tích tam giác $AOB$ vuông với hai cạnh góc vuông $OA, OB$ là

         $S = \dfrac{{OA.OB}}{2}$

$\Rightarrow \dfrac{{OM.AB}}{2} = \dfrac{{OA.OB}}{2}\,(=S)$

$\Rightarrow OM.AB = OA.OB.$.