Bài 11 trang 60 SGK Toán 7 tập 2

Đề bài

Cho hình $13$: Dùng quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác để chứng minh rằng: 

 Nếu $BC < BD$ thì $AC < AD$

Hướng dẫn:

a)    Góc $ACD$ là góc gì? Tại sao?

b)   Trong tam giác $ACD$, cạnh nào lớn nhất, tại sao?

 

Lời giải chi tiết

a) $\widehat{ACD}$ là góc ngoài tại $C$ của  $∆ABC$ nên $\widehat{ACD}> \widehat{ABC}$.

$\Rightarrow \widehat{ACD}>{90^o}$ hay $\widehat{ACD}$ là góc tù.

b) Vì $\widehat{ACD}$ là góc tù nên là góc lớn nhất trong tam giác $ACD$

$\Rightarrow$ AD là cạnh lớn nhất trong tam giác ACD (trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn nhất là cạnh lớn nhất).

Do đó, AC < AD

Vậy nếu BC < BD thì AC < AD.