Bài 13 trang 60 SGK Toán 7 tập 2

Đề bài

Cho hình 16. Hãy chứng minh rằng:

a)    $BE < BC$

b)    $DE < BC$

Lời giải chi tiết

a) Trong hình vẽ $BE$ và $BC$ là hai đường xiên vẽ từ $B$ đến đường $AC$ và $AE, AC$ lần lượt là hai hình chiếu của $BE; \,BC$.  

Vì $AE < AC$ (vì E nằm giữa A và C) nên $BE < BC$ (đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn). 

b) Vì $EA \bot AB$ nên $EB$ và $ED$ là hai đường xiên vẽ từ $E$ đến $AB$ và $AB, AD$ lần lượt là hai hình chiếu của $EB;\;ED$.

Vì $AD < AB$ (vì D nằm giữa A và B) nên $DE < BE$ (đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn)

Ta có: $BE < BC$ (câu a) và $DE <  BE$ nên $DE < BC$.

HocTot.Nam.Name.Vn