Bài 10 trang 96 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1

Đề bài

Một hình thoi có cạnh dài 10 cm và một góc bằng ${150^o}$. Tính độ dài hai đường chéo.

Lời giải chi tiết

Giả sử hình thoi ABCD; $AC \cap BD = \left\{ I \right\}$; $AB = BC = CD = DA = 10\,\,cm$; $\widehat {ABC} = {150^o}$

$\Rightarrow \widehat {ABI} = \widehat {CBI} = \dfrac{1}{2}\widehat {ABC} = {75^o}$

Xét tam giác ABI vuông tại I:

$AI = AB.\sin \widehat {ABI} = 10.\sin {75^o}$

$\Rightarrow AC = 2.AI = 2.10.\sin {75^o} \approx 19,32$ (cm)

$BI = AB.\cos \widehat {ABI} = 10.\cos {75^o}$

$\Rightarrow BD = 2.BI = 2.10.\cos {75^o} \approx 5,18$ (cm)

HocTot.Nam.Name.Vn