Bài 10 trang 40 SBT Hình học 10 Nâng caoGiải bài tập Bài 10 trang 40 SBT Hình học 10 Nâng cao
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Cho tam giác \(ABC\) có \(AB=7, AC=5,\) \(\widehat A = {120^0}\). LG a Tính các tích vô hướng \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} \) và \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC} \). Lời giải chi tiết: Ta có \(\begin{array}{l}\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = AB.AC.\cos {120^0}\\ = - \dfrac{{35}}{2}.\\\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AB} (\overrightarrow {AC} - \overrightarrow {AB} )\\ = \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} - {\overrightarrow {AB} ^2}\\ = - \dfrac{{35}}{2} - 49 = - \dfrac{{133}}{2}.\end{array}\) LG b Tính độ dài trung tuyến \(AM\) của tam giác (\(M\) là trung điểm của \(BC\) ). Lời giải chi tiết: M là trung điểm của BC nên \(\overrightarrow {AM} = \dfrac{1}{2}(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC)} \), suy ra \({\overrightarrow {AM} ^2} = \dfrac{1}{4}({\overrightarrow {AB} ^2} + {\overrightarrow {AC} ^2} + 2\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} )\) \(= \dfrac{1}{4}(49 + 25 - 35) = \dfrac{{39}}{4}\), suy ra \(AM = \dfrac{{\sqrt {39} }}{2}.\) HocTot.Nam.Name.Vn  Chia sẻ Bình luận
2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí
|
