Bài 10 trang 40 SGK Toán 8 tập 1

Đề bài

Đố em rút gọn được phân thức:

                         $\dfrac{x^{7}+ x^{6} + x^{5} + x^{4} + x^{3} + x^{2} + x + 1}{x^{2}-1}$

Lời giải chi tiết

$\dfrac{x^{7}+ x^{6} + x^{5} + x^{4} + x^{3} + x^{2} + x + 1}{x^{2}-1}$

$= \dfrac{{\left( {{x^7} + {x^6}} \right) + \left( {{x^5} + {x^4}} \right) + \left( {{x^3} + {x^2}} \right) + \left( {x + 1} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}$

$= \dfrac{{{x^6}(x + 1) + {x^4}(x + 1) + {x^2}(x + 1) + (x + 1)}}{{(x - 1)(x + 1)}}$

$= \dfrac{(x+1)(x^{6}+x^{4}+x^{2}+1)}{(x-1)(x+1)}$

$= \dfrac{x^{6}+x^{4}+x^{2}+1}{x-1}$

HocTot.Nam.Name.Vn