Bài 1 trang 88 SGK Hình học 10

Xác đinh độ dài các trục, tọa độ tiêu điểm , tọa độ các đỉnh và vẽ các elip có phương trình sau:

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Xác định độ dài các trục, tọa độ tiêu điểm, tọa độ các đỉnh và vẽ các elip có phương trình sau:

LG a

x225+y29=1.

Phương pháp giải:

Cho phương trình ellip: (E):x2a2+y2b2=1.

Khi đó:

+) Độ dài trục lớn là: 2a và độ dài trục nhỏ là 2b.

+) Tọa độ các đỉnh là: A1(a;0),A2(a;0),B1(b;0),B2(b;0).

+) Tọa độ tiêu điểm: F1(c;0),F2(c;0) với c2=a2b2.

Lời giải chi tiết:

Ta có: a2=25a=5 độ dài trục lớn 2a=10 

b2=9b=3 độ dài trục nhỏ 2b=6 

c2=a2b2=259=16c=4

Vậy hai tiêu điểm là : F1(4;0)F2(4;0)

Tọa độ các đỉnh A1(5;0),A2(5;0),B1(0;3),B2(0;3).

LG b

4x2+9y2=1.

Lời giải chi tiết:

4x2+9y2=1x214+y219=1

a2=14a=12   độ dài trục lớn 2a=1

b2=19b=13   độ dài trục nhỏ 2b=23

c2=a2b2=1419=536 c=56

F1(56;0)F2(56;0)

A1(12;0),A2(12;0), B1(0;13),B2(0;13).

LG c

4x2+9y2=36.

Lời giải chi tiết:

Chia 2 vế của phương trình cho 36 ta được :

x29+y24=1

Ta có:

a2=9a=3b2=4b=2c2=a2b2=5c=5

+) Độ dài trục lớn 2a=6

+) Độ dài trục nhỏ 2b=4.

+) Tiêu điểm F1(5;0)F2(5;0)

 +) Các đỉnh A1(3;0),A2(3;0),B1(0;2),B2(0;2).

HocTot.Nam.Name.Vn

PH/HS Tham Gia Nhóm Lớp 10 Để Trao Đổi Tài Liệu, Học Tập Miễn Phí!

close