Bài 1 trang 57 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2Giải bài tập Gọi x1, x2 là các nghiệm của phương trình Tổng hợp Đề thi vào 10 có đáp án và lời giải Toán - Văn - Anh Đề bài Gọi x1, x2 là các nghiệm của phương trình x2−3x−7=0 . Không giải phương trình hãy tính giá trị các biểu thức sau: a) S=x1+x2 b) P=x1x2 c) A=x12+x22 d) B=|x1−x2| e) C=1x1−1+1x2−1 f) D=(3x1+x2)(3x2+x1) g) E=x13+x23 h) F=x14+x24 Phương pháp giải - Xem chi tiết Áp dụng hệ thức Viet của phương trình bậc hai để thay vào các biểu thức đã cho {x1+x2=−bax1x2=ca Lời giải chi tiết Áp dụng hệ thức Vi-et cho phương trình bậc hai ta có: {x1+x2=−ba=3x1x2=ca=−7 a) S=x1+x2=3 b) P=x1.x2=−7 c) A=x21+x22=(x1+x2)2−2x1x2=32−2.(−7)=9+14=23 d) B=|x1−x2| ⇒B2=|x1−x2|2=x21+x22−2x1x2=A−2P=23−2.(−7)=37 e) C=1x1−1+1x2−1 =x2−1+x1−1(x1−1)(x2−1) =x1+x2−2x1x2−(x1+x2)+1 =3−2−7−3+1=−19 f)D=(3x1+x2)(3x2+x1)=10x1x2+3(x21+x22)=10.(−7)+3.23=−1 g)E=x31+x32=(x1+x2)(x21−x1x2+x22)=3.(23+7)=90 h)F=x41+x42=(x21)2+(x22)2=(x21+x22)2−2x21x22=232−2.(−7)2=431 HocTot.Nam.Name.Vn
|