Trả lời câu hỏi 3 Bài 5 trang 18 SGK Toán 7 Tập 1

Đề bài

Tính và so sánh: 

$\eqalign{ & a)\,\,{\left( {{2^2}} \right)^3}\text{ và }{2^6} \cr & b)\,\,{\left[ {{{\left( {{{ - 1} \over 2}} \right)}^2}} \right]^5}\text{ và }{\left( {{{ - 1} \over 2}} \right)^{10}} \cr}$

Lời giải chi tiết

$\eqalign{ & a)\,\,{\left( {{2^2}} \right)^3} = 4^3=4.4.4=64 \cr &2^6=2.2.2.2.2.2=64\cr  & \Rightarrow {\left( {{2^2}} \right)^3} = {2^6}  \cr}$

$\begin{array}{l} b) +) {\left[ {{{\left( { - \dfrac{1}{2}} \right)}^2}} \right]^5} = {\left[ {\left( { - \dfrac{1}{2}} \right).\left( { - \dfrac{1}{2}} \right)} \right]^5}\\ = {\left( {\dfrac{1}{4}} \right)^5} = \dfrac{1}{4}.\dfrac{1}{4}.\dfrac{1}{4}.\dfrac{1}{4}.\dfrac{1}{4} = \dfrac{1}{{1024}}\\ +) {\left( { - \dfrac{1}{2}} \right)^{10}} = \underbrace {\left( { - \dfrac{1}{2}} \right).\left( { - \dfrac{1}{2}} \right)....\left( { - \dfrac{1}{2}} \right)}_{10\,thừa\,số}\\ =\dfrac{(-1)^{10}}{2^{10}}= \dfrac{1}{{1024}}\\ \Rightarrow {\left[ {{{\left( { - \dfrac{1}{2}} \right)}^2}} \right]^5} = {\left( { - \dfrac{1}{2}} \right)^{10}} \end{array}$

HocTot.Nam.Name.Vn