Trả lời câu hỏi 2 Bài 9 trang 48 SGK Toán 7 Tập 2

Đề bài

Trong các số cho sau, với mỗi đa thức, số nào là nghiệm của đa thức?

Lời giải chi tiết

a)

- Tại $x = \dfrac{1}{4}$ ta có:

$P\left( {\dfrac{1}{4}} \right) = 2.\dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{2} = \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{2} = \dfrac{2}{2}$$\,= 1$

Do đó $x = \dfrac{1}{4}$ không là nghiệm của đa thức $P(x)$.

- Tại $x = \dfrac{1}{2}$ ta có:

$P\left( {\dfrac{1}{2}} \right) = 2.\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{2} = \dfrac{2}{2} + \dfrac{1}{2} = \dfrac{3}{2}$

Do đó $x = \dfrac{1}{2}$ không là nghiệm của đa thức $P(x)$

- Tại $x =  - \dfrac{1}{4}$ ta có:

$P\left( { - \dfrac{1}{4}} \right) = 2.\left( { - \dfrac{1}{4}} \right) + \dfrac{1}{2}$$\,=  - \dfrac{2}{4} + \dfrac{1}{2} =  - \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{2} = 0$

Vậy $x =  - \dfrac{1}{4}$ là nghiệm của đa thức $P(x)$.

b)

- Tại $x=3$ ta có:

$Q\left( 3 \right) = {3^2} - 2.3 - 3 = 9 - 6 - 3 = 0$

Vậy $x=3$ là nghiệm của đa thức $Q(x)$.

- Tại $x=1$ ta có:

$Q\left( 1 \right) = {1^2} - 2.1 - 3 = 1 - 2 - 3$$\,=  - 4$

Vậy $x=1$ không là nghiệm của đa thức $Q(x)$.

- Tại $x=-1$ ta có:

$Q\left( { - 1} \right) = {\left( { - 1} \right)^2} - 2.\left( { - 1} \right) - 3$$\,= 1 + 2 - 3 = 0$

Vậy $x=-1$ là nghiệm của đa thức $Q(x)$.

HocTot.Nam.Name.Vn