Toán lớp 4 trang 63 - Bài 81: Luyện tập - SGK Cánh diều

Câu 1

Số?

Phương pháp giải:

Muốn nhân hai phân số, ta lấy tử số nhân với tử số, mẫu số nhân với mẫu số.

Lời giải chi tiết:

$\frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4}$    ;       $\frac{2}{3} \times \frac{4}{5} = \frac{8}{{15}}$     ;     $\frac{3}{4} \times \frac{3}{4} = \frac{9}{{16}}$

Câu 2

Tính:

Phương pháp giải:

- Muốn nhân hai phân số, ta lấy tử số nhân với tử số, mẫu số nhân với mẫu số.

- Muốn nhân phân số với số tự nhiên ta lấy tử số nhân với số tự nhiên và giữ nguyên mẫu số.

- Phân số nào nhân với 0 cũng bằng 0

- Phân số nào nhân với 1 cũng bằng chính phân số đó.

Lời giải chi tiết:

a) $\frac{2}{5} \times \frac{1}{8} = \frac{{2 \times 1}}{{5 \times 8}} = \frac{2}{{40}} = \frac{1}{{20}}$                                        

$\frac{5}{7} \times \frac{2}{3} = \frac{{5 \times 2}}{{7 \times 3}} = \frac{{10}}{{21}}$                                                        

b) $\frac{4}{7} \times 14 = \frac{{4 \times 14}}{7} = \frac{{56}}{7} = 8$

$6 \times \frac{4}{9} = \frac{{6 \times 4}}{9} = \frac{{24}}{9} = \frac{8}{3}$

c) $0 \times \frac{{11}}{7} = 0$   ;    $\frac{3}{8} \times 0 = 0$                                                        d) $1 \times \frac{6}{{17}} = \frac{6}{{17}}$  ;   $\frac{{12}}{{19}} \times 1 = \frac{{12}}{{19}}$

Câu 3

a) Tính rồi so sánh:

Nhận xét: Khi thực hiện phép nhân hai phân số, ta có thể đổi chỗ các phân số trong một tích mà tích của chúng không thay đổi.

b) Lấy ví dụ tương tự câu a rồi đố bạn thực hiện

Phương pháp giải:

a) Tính kết quả mỗi vế rồi điền dấu thích hợp.

b) Học sinh lấy ví dụ tương tự câu a

Lời giải chi tiết:

a) $\frac{1}{2} \times \frac{1}{3} = \frac{1}{6}$   ;    $\frac{1}{3} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{6}$

Vậy $\frac{1}{2} \times \frac{1}{3} = \frac{1}{3} \times \frac{1}{2}$

$\frac{3}{5} \times \frac{1}{6} = \frac{3}{{30}} = \frac{1}{{10}}$  ;    $\frac{1}{6} \times \frac{3}{5} = \frac{3}{{30}} = \frac{1}{{10}}$

Vậy $\frac{3}{5} \times \frac{1}{6} = \frac{1}{6} \times \frac{3}{5}$

b) $\frac{1}{5} \times \frac{1}{8} = \frac{1}{8} \times \frac{1}{5}$

Câu 4

a) Tính rồi so sánh:

b) Lấy ví dụ tương tự câu a rồi đố bạn thực hiện.

Phương pháp giải:

a) Tính giá trị biểu thức ở hai vế rồi điền dấu thích hợp

b) Học sinh lấy ví dụ tương tự câu a

Lời giải chi tiết:

$\left( {\frac{1}{4} \times \frac{2}{3}} \right) \times \frac{3}{5} = \frac{1}{6} \times \frac{3}{5} = \frac{1}{{10}}$

$\frac{1}{4} \times \left( {\frac{2}{3} \times \frac{3}{5}} \right) = \frac{1}{4} \times \frac{2}{5} = \frac{1}{{10}}$

Vậy $\left( {\frac{1}{4} \times \frac{2}{3}} \right) \times \frac{3}{5}$ =  $\frac{1}{4} \times \left( {\frac{2}{3} \times \frac{3}{5}} \right)$

 $\left( {\frac{1}{2} \times \frac{1}{6}} \right) \times \frac{1}{5} = \frac{1}{{12}} \times \frac{1}{5} = \frac{1}{{60}}$

$\frac{1}{2} \times \left( {\frac{1}{5} \times \frac{1}{6}} \right) = \frac{1}{2} \times \frac{1}{{30}} = \frac{1}{{60}}$

Vậy $\left( {\frac{1}{2} \times \frac{1}{6}} \right) \times \frac{1}{5}$  =  $\frac{1}{2} \times \left( {\frac{1}{5} \times \frac{1}{6}} \right)$

b) Ví dụ: $\left( {\frac{2}{5} \times \frac{1}{3}} \right) \times \frac{3}{7}$  =  $\frac{2}{5} \times \left( {\frac{1}{3} \times \frac{3}{7}} \right)$

Câu 5

a) Tính chu vi và diện tích hình vuông có cạnh dài $\frac{3}{5}m$

b) Một hình chữ nhật có chiều dài $\frac{5}{6}m$ và chiều rộng $\frac{7}{9}m$. Tính diện tích hình chữ nhật đó.

Phương pháp giải:

a) Chu vi hình vuông = Độ dài cạnh x 4

    Diện tích hình vuông = Cạnh x cạnh

b) Diện tích hình chữ nhật = chiều dài x chiều rộng

Lời giải chi tiết:

a) Chu vi hình vuông là:

        $\frac{3}{5} \times 4 = \frac{{12}}{5}$ (m)

Diện tích hình vuông là:

      $\frac{3}{5} \times \frac{3}{5} = \frac{9}{{25}}$ (m²)

     Đáp số: Chu vi: $\frac{{12}}{5}$ m ; diện tích: $\frac{9}{{25}}$ m²

b) Diện tích hình chữ nhật là:

     $\frac{5}{6} \times \frac{7}{9} = \frac{{35}}{{54}}$ (m²)

           Đáp số: $\frac{{35}}{{54}}$ m²

Câu 6

Để giặt 1 kg quần áo bạn Lan cần cho vào máy lượng nước giặt bằng $\frac{1}{2}$ nắp chai nước giặt. Hỏi:

a) Đối với 4 kg quần áo bạn Lan cần cho vào máy lượng nước giặt là bao nhiêu?

b) Đối với 6 kg quần áo bạn Lan cần cho vào máy lượng nước giặt là bao nhiêu?

Phương pháp giải:

a) Lượng nước giặt để giặt 4 kg quần áo = Lượng nước giặt để giặt 1 kg quần áo  x 4

b) Lượng nước giặt để giặt 6 kg quần áo = Lượng nước giặt để giặt 1 kg quần áo  x 6

Lời giải chi tiết:

Tóm tắt

1 kg: $\frac{1}{2}$nắp chai

a) 4 kg: ? nắp chai

b) 6 kg: ? nắp chai

Bài giải

a) Lượng nước giặt để giặt 4 kg quần là:

       $\frac{1}{2} \times 4 = 2$ (nắp chai)

b) Lượng nước giặt để giặt 6 kg quần là:

       $\frac{1}{2} \times 6 = 3$ (nắp chai)

Đáp số: a) 2 nắp chai nước giặt

            b) 3 nắp chai nước giặt

Câu 7

Một cánh cửa sổ hình chữ nhật có chiều dài $\frac{5}{4}m$, chiều rộng $\frac{1}{2}m$. Tính chu vi và diện tích cánh cửa đó.

Phương pháp giải:

Chu vi của cánh cửa = (chiều dài + chiều rộng) x 2

Diện tích của cánh cửa = chiều dài x chiều rộng

Lời giải chi tiết:

Tóm tắt:

Cánh cửa hình chữ nhật

Chiều dài: $\frac{5}{4}m$

Chiều rộng: $\frac{1}{2}m$

Chu vi: ? m

Diện tích: ? m²

Bài giải

Chu vi của cánh cửa là:

$\left( {\frac{5}{4} + \frac{1}{2}} \right) \times 2 = \frac{7}{2}$ (m)

Diện tích của cánh cửa là:

$\frac{5}{4} \times \frac{1}{2} = \frac{5}{8}$ ( m²)

Đáp số: Chu vi:$\frac{7}{2}m$; Diện tích: $\frac{5}{8}$m²

Câu 8

Một vòi nước bị hỏng, mỗi giờ vòi nước đó bị rò rỉ $\frac{1}{{10}}$ xô nước.

a) Hỏi trong 5 giờ vòi nước đó bị rò rỉ bao nhiêu phần xô nước ?

b) Hỏi trong 1 ngày vòi nước đó bị rò rỉ bao nhiêu phần xô nước?

Phương pháp giải:

a) Số phần xô nước bị rò rỉ trong 5 giờ = Số phần xô nước bị rò rỉ trong 1 giờ  x 5

b) Số phần xô nước bị rò rỉ trong 1 ngày = Số phần xô nước bị rò rỉ trong 1 giờ  x 24

Lời giải chi tiết:

Tóm tắt:

Mỗi giờ: $\frac{1}{{10}}$ xô nước

a) 5 giờ: ? xô nước

b) 1 ngày: ? xô nước

Bài giải

a) Trong 5 giờ vòi nước đó bị rò rỉ số phần xô nước là:

           $\frac{1}{{10}} \times 5 = \frac{1}{2}$ (xô nước)

b) Đổi: 1 ngày = 24 giờ

Trong 1 ngày vòi nước đó bị rò rỉ số phần xô nước là:

          $\frac{1}{{10}} \times 24 = \frac{{12}}{5}$ (xô nước)

              Đáp số: a) $\frac{1}{2}$xô nước

                          b) $\frac{{12}}{5}$ xô nước