Tính đơn điệu của hàm sốTính đơn điệu của hàm số, khảo sát sự biến thiên, tính đơn điệu của hàm số, điều kiện để hàm số đồng biến - nghịch biến 1. Định nghĩa Hàm số \(f\) xác định trên \(K\). Với mọi \(x_1, x_2\) thuộc \(K\) mà \( x_1 > x_2\) +) nếu \(f(x_1)>f(x_2)\) thì \(f\) tăng trên \(K\) +) nếu \(f(x_1)<f(x_2)\) thì \(f\) giảm trên \(K\). Chú ý: - Hàm số tăng hoặc giảm trên \(K\) được gọi chung là hàm số đơn điệu trên \(K\). - \(K\) có thể là một khoảng, một đoạn hoặc một nửa khoảng. 2. Điểu kiện cần đế hàm số đơn điệu Cho hàm số \(f\) có đạo hàm trên khoảng \(K\) - Nếu \(f\) tăng trên \(K\) thì \(f'(x)>0\), với mọi \(x\) thuộc \(K\). - Nếu \(f\) giảm trên \(K\) thì \(f'(x)< 0\), với mọi \(x\) thuộc \(K\). 3. Điều kiện đủ để hàm số đơn điệu Cho hàm sổ \(f\) có đạo hàm trên khoảng \(K\) - Nếu \(f'(x) > 0\) với mọi \(x\) thuộc \(K\) thì \(f\) tăng trên \(K\). - Nếu \(f'(x) < 0\) với mọi \(x\) thuộc \(K\) thì \(f\) giảim trên \(K\). Chú ý: Nếu \(f'(x) ≥ 0\) \(\forall x \in K\) (hoặc \(f’(x) \le 0\), \(\forall x \in K\)) và \(f’(x) = 0\) chỉ tại một số hữu hạn điểm thuộc \(K\) thì hàm số \(f\) tăng (hoặc giảm) trên \(K\). HocTot.Nam.Name.Vn
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
|