Tính đơn điệu của hàm số

Tính đơn điệu của hàm số, khảo sát sự biến thiên, tính đơn điệu của hàm số, điều kiện để hàm số đồng biến - nghịch biến

1. Định nghĩa

Hàm số f xác định trên K. Với mọi x1,x2 thuộc Kx1>x2

+) nếu f(x1)>f(x2) thì f tăng trên K

+) nếu f(x1)<f(x2) thì f giảm trên K.

Chú ý:

- Hàm số tăng hoặc giảm trên K được gọi chung là hàm số đơn điệu trên K.

- K có thể là một khoảng, một đoạn hoặc một nửa khoảng.

2. Điểu kiện cần đế hàm số đơn điệu

Cho hàm số f có đạo hàm trên khoảng K

- Nếu f tăng trên K thì f(x)>0, với mọi x thuộc K.

- Nếu f giảm trên K thì f(x)<0, với mọi x thuộc K.

3. Điều kiện đủ để hàm số đơn điệu

Cho hàm sổ f có đạo hàm trên khoảng K

- Nếu f(x)>0 với mọi x thuộc K thì f tăng trên K.

- Nếu f(x)<0 với mọi x thuộc K thì f giảim trên K.

Chú ý: Nếu f(x)0 xK (hoặc f(x)0, xK) và f(x)=0 chỉ tại một số hữu hạn điểm thuộc K thì hàm số f tăng (hoặc giảm) trên K.

HocTot.Nam.Name.Vn

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

close