Phương pháp giải bài tập ghép các nguồn thành bộ

1. Mắc nối tiếp nguồn thành bộ

- Suất điện động của bộ nguồn là: \({\xi _b} = {\xi _1} + {\xi _2} + ... + {\xi _n}\)

- Điện trở của bộ nguồn là: \({r_b} = {r_1} + {r_2} + ... + {r_n}\)

- Nếu có n nguồn giống hệt nhau \(\left( {\xi ,r} \right)\) thì: \(\left\{ \begin{array}{l}{\xi _b} = n\xi \\{r_b} = n{\rm{r}}\end{array} \right.\)

2. Mắc song song nguồn điện giống nhau thành bộ

- Suất điện động của bộ nguồn là: \({\xi _b} = {\xi _1} = {\xi _2} = ... = {\xi _n} = \xi \)

- Điện trở của bộ nguồn là: \({r_b} = \frac{r}{n}\)

3. Mắc hỗn hợp nguồn điện thành bộ

Nếu có N nguồn giống hệ nhau \(\left( {\xi ,r} \right)\) được mắc thành m dãy, mỗi dãy có n nguồn (như hình vẽ) thì ta có:

- Suất điện động của bộ nguồn là: \({\xi _b} = n\xi  = \frac{{N\xi }}{m}\)

- Điện trở của bộ nguồn là: \({r_b} = \frac{{n.r}}{m} = \frac{{N.r}}{{{m^2}}} = \frac{{{n^2}.r}}{N}\)

- Tổng số nguồn trong bộ nguồn: N = n.m

Bài tập ví dụ:

Bài 1:

Điện trở \(R = 20\Omega \) mắc vào một bộ nguồn gồm hai pin giống nhau. Khi hai pin nối tiếp, cường độ qua R là \({I_1} = 0,75{\rm{A}}\). Khi hai pin song song cường độ qua R là \({I_2} = 0,6{\rm{A}}\). Tìm \(\xi ,r\) của mỗi pin.

Hướng dẫn giải

- Khi hai pin mắc nối tiếp thì: \(\left\{ \begin{array}{l}{\xi _b} = 2\xi \\{r_b} = 2{\rm{r}}\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow {I_1} = \frac{{{\xi _b}}}{{{r_b} + R}} \Leftrightarrow 0,75 = \frac{{2\xi }}{{2{\rm{r}} + 2}} \Leftrightarrow 0,75 + 0,75{\rm{r}} = \xi \) (1)

- Khi hai pin mắc song song thì: \(\left\{ \begin{array}{l}{\xi _b} = \xi \\{r_b} = \frac{r}{2}\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow {I_2} = \frac{{{\xi _b}}}{{{r_b} + R}} \Leftrightarrow 0,6 = \frac{\xi }{{\frac{r}{2} + R}} \Leftrightarrow 2,4 + 0,6{\rm{r}} = 2\xi \) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: \(\left\{ \begin{array}{l}\xi  = 1,5V\\r = 1\Omega \end{array} \right.\)

Bài 2:

Có 18 pin giống nhau, mỗi pin có \(\xi  = 1,5V,r = 0,2\Omega \) được mắc thành hai dãy song song, mỗi dãy gồm 9 pin nối tiếp. Điện trở \(R = 2,1\Omega \) mắc vào hai đầu bộ pin trên.

a) Tính \({\xi _b},{r_b}\) của bộ nguồn.

b) Tính cường độ dòng điện qua R

Hướng dẫn giải

a)

- Suất điện động của bộ nguồn là: \({\xi _b} = 9\xi  = 9.1,5 = 13,5V\)

- Điện trở trong của bộ nguồn là: \({r_b} = \frac{{9{\rm{r}}}}{2} = \frac{{9.0,2}}{2} = 0,9\Omega \)

b)

Cường độ dòng điện qua điện trở R là:

\(I = \frac{{{\xi _b}}}{{R + {r_b}}} = \frac{{13,5}}{{2,1 + 0,9}} = 4,5A\)