Lý thuyết véc tơ trong không gianĐịnh nghĩa: véc tơ trong không gian là một đoạn thẳng có hướng.. 1. Định nghĩa: Véctơ trong không gian là một đoạn thẳng có hướng. Kí hiệu →AB chỉ véctơ có điểm đầu A, điểm cuối B. Véctơ còn đc kí hiệu là →a, →b, →c,... 2. Các quy tắc về véctơ - Quy tắc 3 điểm: →AC = →AB + →BC. Hoặc: →AC = →BC + →AB. - Quy tắc hình bình hành: cho hình bình hành ABCD: →AC = →AB + →AD. - Quy tắc trung tuyến: AM là trung tuyến của tam giác ABC thì: →AM = 12(→AB+→AC). - Quy tắc trọng tâm: G là trọng tâm tam giác ABC thì: →GA + →GB + →GC = →0. - Quy tắc hình hộp: cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′ thì: →AB + →AD + →AA′ = →AC′. 3. Sự đồng phẳng của các véctơ, điều kiện để ba véctơ đồng phẳng Định nghĩa: ba véctơ gọi là đồng phẳng nếu các giá của chúng cùng song song với một mặt phẳng. Điều kiện để ba véctơ đồng phẳng: Định lí 1: cho ba véctơ →a, →b, →c, trong đó véctơ →a, →b không cùng phương. Điều kiện cần và đủ để ba véctơ →a, →b, →c đồng phẳng là có các số m,n sao cho →c = m→a + n→b. Hơn nữa các số m,n là duy nhất. Định lí 2: nếu →a, →b, →c, là ba véctơ không đồng phẳng thì với mỗi véctơ →d ta tìm được các số m,n,p sao cho →d = m→a + n→b + p→c. Hơn nữa các số m,n,p là duy nhất. HocTot.Nam.Name.Vn
|