Lý thuyết thứ tự thực hiện các phép tính

1. Nhắc lại về biểu thức

Các số được nối với nhau bởi dấu các phép tính (cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa) làm thành một biểu thức.

Một số cũng được coi là một biểu thức.

Chú ý: Trong một biểu thức có thể có các dấu ngoặc để chỉ thứ tự thực hiện các phép tính.

2. Thứ tự thực hiện các phép tính

a) Đối với biểu thức không có dấu ngoặc 

- Nếu chỉ có các phép cộng, trừ hoặc chỉ có các phép nhân, chia, ta thực hiện các phép tính theo thứ tự từ trái sang phải.

- Nếu có các phép tính cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa, ta thực hiện phép tính nâng lên lũy thừa trước, rồi đến phép nhân và phép chia, cuối cùng đến phép cộng và trừ.

b) Đối với biểu thức có dấu ngoặc: 

Nếu các biểu thức có các dấu ngoặc: ngoặc tròn (), ngoặc vuông [], ngoặc nhọn {} ta thực hiện theo thứ tự sau:

() → [] → {}.

3. Các dạng toán cơ bản

Dạng 1: Thực hiện phép tính

Phương pháp: Áp dụng đúng thứ tự thực hiện phép tính

Ví dụ:

a) \({2^4} - 50:25 + 13.7\)\( = 16 - 50:25 + 13.7\)\( = 16 - 2 + 91 = 105\)

b) 

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,2.\left[ {\left( {195 + 35:7} \right):8 + 195} \right] - 400\\ = 2.\left[ {\left( {195 + 5} \right):8 + 195} \right] - 400\\ = 2.\left( {200:8 + 195} \right) - 400\\ = 2.\left( {25 + 195} \right) - 400\\ = 2.220 - 400\\ = 440 - 400\\ = 40\end{array}\)

Dạng 2: Tìm x 

Phương pháp: Hiểu rõ mối quan hệ giữa các số hạng trong một tổng, các thừa số trong một tích,...

Ví dụ: Tìm x biết  \(5.\left( {x + 15} \right) = {5^3}\)

Ta có: 

\(\begin{array}{l}5.\left( {x + 15} \right) = {5^3}\\5.\left( {x + 15} \right) = 125\\\,\,\,\,\,\,\,\,x + 15 = 125:5\\\,\,\,\,\,\,\,\,x + 15 = 25\\\,\,\,\,\,\,\,\,x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 25 - 15\\\,\,\,\,\,\,\,\,x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 10\end{array}\)

HocTot.Nam.Name.Vn