Lý thuyết Lũy thừa với số mũ tự nhiên Toán 6 KNTT với cuộc sống

 1. Lũy thừa với số mũ tự nhiên

Lũy thừa bậc n của a là tích của n thừa số bằng nhau, mỗi thừa số bằng a:

${a^n} = a.a \ldots ..a$ ($n$  thừa số $a$ ) ($n \ne 0$)

${a^n}$ đọc là “a mũ n” hoặc “a lũy thừa n”.

$a$ được gọi là cơ số.

$n$ được gọi là số mũ.

Phép nhân nhiều thừa số giống nhau như trên được gọi là phép nâng lên lũy thừa.

${a^1} = a$

${a^2} = a.a$  gọi là “$a$  bình phương”  (hay bình phương của $a$).

${a^3} = a.a.a$ gọi là “$a$ lập phương” (hay lập phương của $a$).

Quy ước: ${a^1} = a$; ${a^0} = 1\left({a \ne 0} \right).$

Ví dụ: Tính ${2^3}$.

Số trên là lũy thừa bậc 3 của 2 và là tích của 3 thừa số 2 nhân với nhau nên ta có:

${2^3} = 2.2.2 = 8$

2. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số

${a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}$

Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ.

Ví dụ: ${3.3^5} = {3^1}{.3^5} = {3^{1 + 5}} = {3^6}.$

3. Chia hai lũy thừa cùng cơ số

${a^m}:{a^n} = {a^{m - n}}$ $\left( {a \ne 0;\,m \ge n \ge 0} \right)$

Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số (khác 0), ta giữ nguyên cơ số và trừ các số mũ cho nhau.

Ví dụ: ${3^5}:3 = {3^5}:{3^1} = {3^{5 - 1}} = {3^4} = 3.3.3.3 = 81$