Lý thuyết giao thoa sóng

GIAO THOA SÓNG

I. Giao thoa sóng - Lí thuyết chung

1. Hiện tượng giao thoa

- Hai sóng do hai nguồn kết hợp phát ra là hai sóng kết hợp.

Các gợn sóng có hình các đường hypebol gọi là các vân giao thoa.

2. Cực đại và cực tiểu

- Giao thoa của hai sóng phát ra từ hai nguồn sóng kết hợp S₁, S₂ cách nhau một khoảng l:

• Phương trình sóng tại 2 nguồn : (Điểm M cách hai nguồn lần lượt d₁, d₂)

\({u_1} = {\rm{Acos}}(2\pi ft + {\varphi _1})\) và \({u_2} = {\rm{Acos}}(2\pi ft + {\varphi _2})\)

• Phương trình sóng tại M do hai sóng từ hai nguồn truyền tới:

\({u_{1M}} = {\rm{Acos}}(2\pi ft - 2\pi \frac{{{d_1}}}{\lambda } + {\varphi _1})\) và \({u_{2M}} = {\rm{Acos}}(2\pi ft - 2\pi \frac{{{d_2}}}{\lambda } + {\varphi _2})\)

\({u_M} = {\rm{ }}{u_{1M}} + {\rm{ }}{u_{2M}}\)

\({u_M} = 2Ac{\rm{os}}\left( {\pi \frac{{{d_1} - {d_2}}}{\lambda } + \frac{{\Delta \varphi }}{2}} \right)c{\rm{os}}\left( {2\pi ft - \pi \frac{{{d_1} + {d_2}}}{\lambda } + \frac{{{\varphi _1} + {\varphi _2}}}{2}} \right)\)

• Biên độ dao động tại M: \({A_M} = 2A\left| {c{\rm{os}}\left( {\pi \frac{{{d_1} - {d_2}}}{\lambda } + \frac{{\Delta \varphi }}{2}} \right)} \right|\) với \(\Delta \varphi = {\varphi _2} - {\varphi _1}\)
• Những điểm dao động với biên độ cực đại có hiệu đường đi từ hai nguồn sóng tới đó thỏa mãn: \({d_2} - {d_1} = k\lambda + \frac{{\Delta \varphi }}{{2\pi }}\lambda \) với \(k = 0; \pm 1; \pm 2; \pm 3;..........\)
• Những điểm dao động với biên độ cực tiểu: \({d_2} - {d_1} = (k + \frac{1}{2})\lambda + \frac{{\Delta \varphi }}{{2\pi }}\lambda \)     \(k = 0; \pm 1; \pm 2; \pm 3;....\)

+ Khoảng cách giữa 2 cực đại liên tiếp hoặc 2 cực tiểu liên tiếp là: \(\frac{\lambda }{2}\)

+ Khoảng cách giữa 1 cực đại và 1 cực tiểu gần nhất là \(\frac{\lambda }{4}\)

+ Tại I trung điểm của 2 nguồn sóng:

•  2 nguồn cùng pha: I dao động với biên độ cực đại
•  2 nguồn ngược pha: I dao động với biên độ cực tiểu

II. Sơ đồ tư duy về giao thoa sóng