Lý thuyết Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.Để giải bài toán bằng cách lập hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn ta làm theo ba bước sau: 1. Các kiến thức cần nhớ Các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình Bước 1. Lập hệ phương trình: - Chọn các ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho các ẩn số; - Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo các ẩn và các đại lượng đã biết; -Lập hệ phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng Bước 2. Giải hệ phương trình vừa thu được. Bước 3. Kết luận - Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn. - Kết luận bài toán. 2. Các dạng toán thường gặp Dạng 1: Toán liên quan đến mối quan hệ giữa các số Phương pháp: Ta thường sử dụng các kiến thức sau: +) Biểu diễn số có hai chữ số : ¯ab=10a+b trong đó a là chữ số hàng chục và 0<a≤9, a∈N, b là chữ số hàng đơn vị và 0≤b≤9,b∈N. +) Biểu diễn số có ba chữ số: ¯abc=100a+10b+c trong đó a là chữ số hàng trăm và 0<a≤9, a∈N, b là chữ số hàng chục và 0≤b≤9,b∈N, c là chữ số hàng đơn vị và 0≤c≤9,c∈N. Dạng 2: Toán chuyển động Phương pháp: Ta thường sử dụng các công thức S=v.t, v=St,t=Sv Với S: là quãng đường, v: là vận tốc, t: thời gian Dạng 3: Toán làm chung công việc Phương pháp: Một số lưu ý khi giải bài toán làm chung công việc - Có ba đại lượng tham gia là: Toàn bộ công việc , phần công việc làm được trong một đơn vị thời gian (năng suất) và thời gian. - Nếu một đội làm xong công việc trong x ngày thì một ngày đội dó làm được 1x công việc. - Xem toàn bộ công việc là 1 (công việc). Dạng 4: Toán phần trăm Phương pháp: - Nếu gọi tổng số sản phẩm là x thì số sản phẩm khi vượt mức a% là (100+a)%.x (sản phẩm) - Nếu gọi tổng số sản phẩm là x thì số sản phẩm khi giảm a% là (100−a)%.x (sản phẩm). Dạng 5: Toán có nội dung hình học Phương pháp: Một số công thức cần nhớ Với tam giác: Diện tích = (Đường cao x Cạnh đáy) :2 Chu vi = Tổng độ dài ba cạnh Với tam giác vuông: Diện tích = Tích hai cạnh góc vuông:2 Với hình chữ nhật: Diện tích = Chiều dài. Chiều rộng Chu vi=(Chiều dài + chiều rộng) .2 Với hình vuông cạnh a Diện tích = a2 Chu vi = Cạnh . 4
|