Lý thuyết công thức lượng giác

$\begin{array}{c}{\sin ^2}\alpha \,\, = \,\,\dfrac{{1 - \cos 2\alpha }}{2}\\{\cos ^2}\alpha \, = \,\,\dfrac{{1 + \cos 2\alpha }}{2}\\{\tan ^2}\alpha \, = \,\,\dfrac{{1 - \cos 2\alpha }}{{1 + \cos 2\alpha }}\end{array}$

$\begin{array}{l}{\cos ^3}\alpha  = \dfrac{{3\cos \alpha  + \cos 3\alpha }}{4}\\{\sin ^3}\alpha  = \dfrac{{3\sin \alpha  - \sin 3\alpha }}{4}\end{array}$

4. Công thức biến đổi tích thành tổng

$\cos a\cos b$ $= \dfrac{1}{2}\left[ {\cos (a + b) + \cos (a - b)} \right]$

$\sin a\sin b$ $=  - \dfrac{1}{2}\left[ {\cos (a + b) - \cos (a - b)} \right]$

$\sin a\cos b$ $= \dfrac{1}{2}\left[ {\sin (a + b) + \sin (a - b)} \right]$

5. Công thức biến đổi tổng thành tích

$\begin{array}{l}\cos a + \cos b = 2\cos \dfrac{{a + b}}{2}.\cos \dfrac{{a - b}}{2}\\\cos a - \cos b =  - 2\sin \dfrac{{a + b}}{2}.\sin \dfrac{{a - b}}{2}\\\sin a + \sin b = 2\sin \dfrac{{a + b}}{2}.\cos \dfrac{{a - b}}{2}\\\sin a - \sin b = 2\cos \dfrac{{a + b}}{2}.\sin \dfrac{{a - b}}{2}\\\tan a + \tan b = \dfrac{{\sin (a + b)}}{{\cos a.\cos b}}\\\tan a - \tan b = \dfrac{{\sin (a - b)}}{{\cos a.\cos b}}\\\cot a + \cot b = \dfrac{{\sin (a + b)}}{{\sin a.\sin b}}\\\cot a - \cot b = \dfrac{{\sin (b - a)}}{{\sin a.\sin b}}\end{array}$