Lý thuyết Cấp số nhân - SGK Toán 11 Cánh Diều

1. Định nghĩa

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh

1. Định nghĩa

Cấp số nhân là một dãy số, trong đó kể từ số hạng thứ hai, mỗi số hạng đều là tích của số hạng ngay trước nó với một số không đổi q. Tức là:

${u_n} = {u_{n - 1}}.q,n \in {\mathbb{N}^*}$

Số q được gọi là công bội của cấp số nhân.

* Chú ý: Dãy $\left( {{u_n}} \right)$ là cấp số nhân thì ${u_k}^2 = {u_{k - 1}}.{u_{k + 1}}\left( {k \ge 2} \right)$ .

2. Số hạng tổng quát

Nếu một cấp số nhân có số hạng đầu ${u_1}$ và công bội q thì số hạng tổng quát ${u_n}$ của nó được xác định bởi công thức

${u_n} = {u_1}.{q^{n - 1}},n \ge 2$

3. Tổng của n số hạng đầu của một cấp số nhân

Cho cấp số nhân $\left( {{u_n}} \right)$ với công bội $q \ne 1$ . Đặt ${S_n} = {u_1} + {u_2} + {u_3} + ... + {u_n}$ . Khi đó

${S_n} = \frac{{{u_1}\left( {1 - {q^n}} \right)}}{{1 - q}}$

Chia sẻ

Bình luận

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Giải mục 1 trang 53, 54 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều
Cho dãy số (frac{1}{3};,,1;,,3;,,9;,,27;,,81;,,243) Kể từ số hạng thứ hai, nêu mối liên hệ của mỗi số hạng với số hạng đứng ngay trước nó.
Giải mục 2 trang 54, 55 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều
Cho cấp số nhân (left( {{u_n}} right)) có số hạng đầu ({u_1}), công bội q
Giải mục 3 trang 55, 56 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều
Cho cấp số nhân (left( {{u_n}} right)) có số hạng đầu ({u_1}), công bội (q ne 1) Đặt ({S_n} = {u_1} + {u_2} + {u_3} + ... + {u_n} = {u_1} + {u_1}q + {u_1}{q^2} + ... + {u_1}{q^{n - 1}})
Bài 1 trang 56 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều
Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số nhân? Vì sao?
Bài 2 trang 56 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều
Chứng minh mỗi dãy số (left( {{u_n}} right)) với số hạng tổng quát như sau là cấp số nhân:

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Cánh diều - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM; 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.